摘要:矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)重要的基礎(chǔ)理論之一,這部分內(nèi)容主要給出了矩陣特征值與特征向量的定義、性質(zhì)及求法,討論了相似矩陣
作者
佚名
摘要:矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)重要的基礎(chǔ)理論之一,這部分內(nèi)容主要給出了矩陣特征值與特征向量的定義、性質(zhì)及求法,討論了相似矩陣的概念、性質(zhì)及相似對(duì)角化的條件,得出了矩陣相似對(duì)角化的方法。矩陣的特征值與特征向量是每年線性代數(shù)重要的內(nèi)容。下面新東方在線考研輔導(dǎo)老師來談?wù)勥@一部分的主要內(nèi)容及需要學(xué)習(xí)達(dá)到的能力。
1.矩陣的特征值與特征向量的概念與求法。
2.特征值和特征向量的主要性質(zhì):
(1)特征值得和等于A的跡
(2)特征值得積等于A的行列式的值
(3)A可逆的充要條件是A沒有零特征值
(4)A不可逆的充要條件是0是A的特征值。
要求考生具有用求特征值和特征向量的能力。
3.相似矩陣的定義及性質(zhì):
要求考生理解相似矩陣的性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解題。
4.熟練掌握矩陣相似對(duì)角化的充分必要條件:
??嫉念}型有:
1.求矩陣的特征值與特征向量
2.已知矩陣的特征值與特征向量,求與此有關(guān)的問題
3.相似矩陣與相似對(duì)角化
4.與兩矩陣相似的有關(guān)計(jì)算
5.實(shí)對(duì)稱矩陣性質(zhì)的應(yīng)用。
矩陣的特征值與特征向量是線性代數(shù)的重點(diǎn),同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)建立起前后各章的知識(shí)要點(diǎn),能夠?qū)⒅R(shí)融會(huì)貫通。
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