考研高數(shù)重點清單，你都掌握了嗎?

　　四、多元函數(shù)微分學(xué)
　　解讀：在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應(yīng)用。每年的考察形式為1-2個小題（選擇或者填空題），和一個大題（解答題），小題一般為多元函數(shù)偏導(dǎo)、全微分的計算，大題一般集中在多元函數(shù)極值方面，另外，多元函數(shù)求導(dǎo)和微分方程結(jié)合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)一的同學(xué)還要注意結(jié)合方向?qū)?shù)和多元微分的幾何應(yīng)用，綜合題可能會考察到相關(guān)內(nèi)容。

　　重點分布：
　　1.偏導(dǎo)數(shù)的綜合計算；（重要考點）
　　2.多元函數(shù)的極值；（重要考點）
　　3.梯度與方向?qū)?shù)。（數(shù)一）

　　【例題】2013年真題（適用數(shù)一）
　　【例題】2015年真題（適用數(shù)二）
　　【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）
　　【例題】2015年真題（適用數(shù)一）

　　五、多元函數(shù)積分學(xué)
　　解讀：在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念。備考這一部分重點掌握各類多元函數(shù)積分的計算。對于數(shù)學(xué)二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數(shù)學(xué)一的考生而言，除重積分（包括二重及三重積分）的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應(yīng)用。

　　重點分布：
　　1.二重積分的計算
　　2.三重積分的計算（數(shù)一）
　　3.曲線積分的計算（數(shù)一，重點）
　　4.曲面積分的計算（數(shù)一，重點）

　　【例題】2015年真題（適用數(shù)二、數(shù)三）
　　【例題】2014年真題（適用數(shù)二、數(shù)三）
　　【例題】2015年真題（適用數(shù)一）
　　【例題】2014年真題（適用數(shù)一）

　　六、級數(shù)
　　解讀：無窮級數(shù)，屬于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的備考范圍。主要考察點有兩個，一是常數(shù)項級數(shù)的斂散性，二是冪級數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)展開為冪級數(shù)?？忌莆掌涑?shù)項級數(shù)斂散性判別的一般方法，對于正項級數(shù)的判斂方法比較多，一般類型的級數(shù)通過絕對收斂的性質(zhì)與正項級數(shù)相聯(lián)系，交錯級數(shù)用萊布尼茨判別法。對于冪級數(shù)，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數(shù)的收斂域，這是容易忽略的一點。

　　重點分布：
　　1.求冪級數(shù)的和函數(shù)
　　2.將函數(shù)展開成冪級數(shù)

　　【例題】2014年真題（適用數(shù)三）
　　【例題】2013年真題（適用數(shù)一）

　　七、不等式的證明
　　解讀：不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認(rèn)為它是比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構(gòu)造輔助函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性來構(gòu)筑從已知到結(jié)論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應(yīng)用，數(shù)學(xué)中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同名們在備考時注意總結(jié)基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。

　　【例題】2014年真題（適用數(shù)二、數(shù)三）
　　【例題】2013年真題（適用數(shù)一）

考研幫數(shù)學(xué)教研組